Tùy Chỉnh
Đề cử
Lạc nhau trong kí ức.

Lạc nhau trong kí ức.

Chương 14: Kỷ niệm tôi và cậu (Phần 1)

Ngày xx

Các đội tuyển bắt đầu lịch ôn tập. Vào 1:30 hàng tuần đều phải vác người vào học, quả thật là thách thức to lớn với con sâu ngủ NHẬT BĂNG.

Sau 3h ôn tập chán nản, cuối cùng cũng được ra chơi.

Cô nằm dài như con heo lười trên bàn, quả thật rất buồn ngủ nha.

Hai kẻ kia đã ra ngoài tự lúc nào. Chỉ có cô lười biếng ở lại. Vâng cô rất muốn ngủ. Suốt buổi học vì muốn giữ hình tượng học sinh gương mẫu cô đã gồng mình mở mắt nghe giảng. Tiếng chuông ra chơi quả thật là vị cứu tinh của cô. Mệt chết cô rồi, quả thật không có duyên với môn này.

Một giọng nói cất lên:

_Á khoa anh văn mà thái độ học như vậy à.

Là anh. Vẫn ngữ điệu khiến người ta muốn đấm vào mặt.

_Tránh ra đừng làm phiền chổ bổn tiểu thư ngủ.
Cô không Thèm nhìn, vẫn nằm dài trên bàn. Quả thật rất mệt.

Cô cứ thế mà ngủ cho đến khi...

_NHẬT BĂNG, em bệnh sao?

Cô mới hốt hoảng đứng dậy. Hai kẻ kia nhìn cô như người hành tinh lạ xuống.

_Dạ... dạ... cô ấp a ấp úng

_Lần sau không được như vậy nữa. Đây là kì thi rất quan trọng. Cần phải có sự tập trung. Cô biết em chuyên tự nhiên nhưng đã vào lớp anh là người của lớp anh. Có trách nhiệm với kết quả thi của lớp.

Bị khiển trách, cô cụp mắt buồn bã trả lời:

_Vâng, em xin lỗi cô.

Đây không phải là lầm đầu tiên cô bị mắng. Nhưng đây là lần đầu bị mắng vì thái độ học tập. Cô bực dọc nhìn 2 kẻ kia. Vô lớp cũng không dám gọi cô dậy một tiếng.

Bỗng nhìn qua bên cạnh thấy có một hộp sữa với xấp tài liệu. Cô thắc mắc nhìn xung quanh. Cái này là của ai? Lớp học chỉ có 3 học sinh thi anh sao lại có tài liệu toán. Cô cầm đọc xem thì phát hiện ra trên đó là đề thi quốc gia của 13 nước trong 3 năm trở lại đây. Lại liếc qua nhãn hiệu trên hộp sữa, cô mỉm cười vì biết đây là của ai.

Chuông reo cô lập tức chạy đi tìm anh. Nhưng vừa bước ra tới cửa lại thấy anh.

_Cậu đến tìm tớ à!_ cô hỏi

_Aha tớ đâu có rảnh như vậy.

_Vậy qua đây làm gì?

_Tiện đường ra cổng.

Hư cấu. Đường ra cổng phải đi hướng ngược lại mới đúng chứ. VƯƠNG VŨ KHẢI tài nói dối của cậu quả thật rất đẳng cấp.

_VŨ KHẢI à, tớ đóiiii...

_Lúc nãy uống sữa rồi vẫn đói à!_ anh nhíu mày nghi hoặc.

Cô mỉm cười, đây là đáp án cô cần.

_Thì ra là sữa của cậu. Cậu mua cho tớ à!_ cô giở mặt quỷ ra cười trêu anh.

Anh xoay mặt đi chổ khác, tránh ánh mắt của cô. Quân tử nhất nhất phải đề phòng mỗi câu nói của tiểu nhân.

_Đâu có. Lúc xuống cănteeen...

_Gặp cô bán sữa còn một hộp nên tiện mua luôn chứ gì. Biết rồi khỏi nói.

Anh thở phào; cười cười.
Cô lại thở dài ngao ngán, nghịch nghịch ngón tay:

_Nhưng nãy cậu không nói. Tớ không biết của ai đem cho Diệp Tố uống rồi.

Anh không nói gì, mặt tràn đầy sát khí. Như nhớ ra điều gì đó, anh xoay người hỏi cô:

_Vậy xấp giấy cậu để đâu rồi?

_Tớ tưởng giấy nháp nên vứt hết rồi.
Cô ngây thơ trả lời. Đôi mắt to tròn chớp chớp ngây ngô.

Anh bất lực bỏ đi.

Cô chạy theo sau... cười mãn nguyện:

_Đó là giấy gì, quan trọng lắm sao?

Anh không thèm nhìn mặt cô. Quăng ra một câu, chân dài đi nhanh gớm:
_Không. Là giấy nháp.

Eo ôi, có thế cũng giận.

_Vậy sao cậu tức giận thế?

Có ai nói cô đùa dai chưa?

Anh im lặng đi thật nhanh nên cô không thấy được vẻ mặt của anh phẫn nộ ra sao.

Anh đang đi bỗng nghe tiếng rột rột, bất đắc dĩ anh quay xuống thấy cô đang uống hộp sữa anh mua. Mặt anh đen như đít nồi, thật muốn bóp chết cô.

Thấy anh, cô giơ lên tập tài liệu lúc nãy, nháy mắt tinh nghịch.

Anh tức nói không nên lời, bỏ đi.

Cô vừa buồn cười; vừa tội lỗi. Chạy theo ôm cánh tay anh.

_Bạn Vương đẹp trai aaa, tốt bụng, rộng lượng dễ thương... đừng giận nữa nhaaa.

Anh vẫn không trả lời, vẫn tiếp tục đi, lửa giận vẫn không nguôi.

_Thôi để bù lỗi, bạn Hà xinh đẹp đãi bạn Vương tốt bụng một chầu nha.

Năn nỉ đủ kiểu, anh vẫn không hết giận. Thể loại con trai thù dai này, HÀ NHẬT BĂNG không thích tí nào. Nhưng nể mặt bạn ấy có ý tốt nên HÀ NHẬT BĂNG ta vẫn mặt dày năn nỉ tiếp.

Nhưng vì ôm cánh tay anh, mặt nhìn anh, anh lại đi quá nhanh; nên cô đã bị trẹo chân. =_=. Anh bất ngờ đỡ lấy cô, lo lắng hỏi:

_Có sao không?

_A... tớ bị trật chân rồi.

_Con gái con đứa đi kiểu gì không cẩn thận. Não cậu chắc chỉ chứa toàn bã đậu.

Anh tỏ vẻ giận dữ mắng cô nhưng trong giọng nói thập phần dịu dàng.

_Đi được không?

_Chắc là được!

Anh đỡ cô đứng dậy nhưng quả thật rất đau.

Anh lấy balo mang về phía trước ngực rồi ngồi xuống. Cô ngây ngốc hỏi:

_Cậu làm gì vậy?

_Muốn về nhà hay ở đây cho ma bắt?

_ A . Cậu muốn cõng tớ á?

_Im lặng. Leo lên.

Cô cười khà khà; leo lên tấm lưng rộng của anh. Tỏ vẻ đắc ý.

Suốt dọc đường đi cô cười suốt. Anh thì không quan tâm giọng cười nhảm nhí của cô lắm. Chợt cô ngừng cười gọi anh:

_Trong tài liệu, có nhiều chổ tớ đọc mà không hiểu. Tất nhiên là chưa đọc kĩ.

Giọng điệu cô nghiêm túc, anh lại quay về trạng thái lạnh lùng.

_Đọc khi nào? Không phải học Anh à!

_Anh chán lắm. Lúc cô cho luyện nghe lấy tài liệu của cậu ra đọc. Dù sao cũng ráng đọc cho cậu vui.

Cô cười cười, giọng nói đúng trêu người.

_Thật ra chưa đủ trình để đọc hiểu đâu. Hôm nay thầy mới phát cho về sau nghiên cứu. Có khi học hết khóa ôn luyện này mà vẫn chưa hiểu.
Cô gật gù:
_Oh. Vẫn thấy không phức tạp lắm, nhưng vì không được dạy lý thuyết nên không hiểu.

Anh hỏi lại:

_Không hiểu phần nào?

_Phần nào cũng không hiểu.
Cô cười phấn khích, tỏ vẻ tự hào. Anh lập tức thấy mình như chú hề, gắt gao nói:

_Vậy không cần hiểu nữa.

Hà Nhật Băng biết anh đã giận, cũng không đùa anh nữa:

_Hay cậu giảng cho tớ đi.

_Cậu có tin tớ quăng cậu xuống đất không.
Anh nhá nhá như muốn ném cô đi thật. Cô biết điều không chọc anh nữa.

Khi cô đã không nhoi nữa anh nói:

_Không hiểu chổ nào.

Lúc đầu cô cũng không hiểu anh đang nói gì. Nhưng sau đó não đã hoạt động trở lại, cô thành thật trả lời:
_Cậu là tốt nhất, định lý Weierstrass xuất hiện trong đề của Ucraina năm 2xxx tớ đọc kĩ rồi mà vẫn không thông.

_Ý của nó đại khái là mọi dãy đơn điệu tăng và bị chặn trên đều hội tụ. Mọi dãy đơn điệu giảm và chặn dưới đều hội tụ.

_Vậy dãy tăng thật sự và dãy giảm thật sự bản chất cũng là dãy đơn điệu à? Cũng chỉ áp dụng cho bài toán giới hạn thôi có đúng không?

_Ừ.
Anh im lặng nghe cô nói, sau đó đáp nhẹ.

_Vậy phương pháp sử dụng định lý Toeplitz, định lý Stolz. Tiêu chuẩn hội tụ tổng quát áp dụng cho bộ số được không.

_Theo như thầy giảng thì không sử dụng được. Nhưng tớ không nghĩ vậy, tối nay về nghiên cứu kĩ hơn.

_Hình như định lý Stolz chẳng qua chỉ là biến tướng của quy tắc Lô Pi Tan thôi.

Giọng anh có chút hào hứng:" Cậu cũng nghĩ thế à!?"

Cô thắc mắc:" Không phải sao? Tại nếu chứng minh ngược lại thì sẽ ra. Lúc nãy tớ có làm thử. Đúng là ra được mà"

Anh gật đầu, nhưng thu hồi vẻ phấn khích đó lại. Cô lại cốc đầu anh:

_Ơ thế mà bảo không đủ trình để hiểu. Cậu đúng là con sâu keo kiệt.

Anh không đáp.

_Còn có câu hàm của Hàn Quốc năm 2xxx mà áp dụng công thức ...

Hai người cứ huyên thuyên về vấn đề toán học. Cô không biết được rằng anh đã vất vã thế nào mới chiêm nghiệm được một phần nhỏ kiến thức trong đó và hỏi giáo viên cả tiết để hiểu sâu sắc lý thuyết, về giảng lại cho cô nghe. Có những thứ thanh xuân năm ấy bạn đã làm, mãi mãi không cần người biết, nhưng sau này nhìn lại, bạn vẫn có thể mỉm cười.

Ngày thứ hai đi học, cô đã cố gắng thức sớm và đi học đúng giờ. Nhưng thật sự rất mệt. Có thể cho cô làm 10 bài toán cũng đừng bắt cô học một cấu trúc tiếng anh. Cô lại thấy ghen tỵ với Vương Vũ Khải, anh được học toán, học được biết bao nhiêu kiến thức thâm sâu.

*Lớp bồi dưỡng học sinh giỏi toán*
Căn phòng rộng yên tĩnh đến đáng sợ. Có ba cậu học sinh đang chăm chỉ làm bài. Dường như không gian này chỉ thích hợp với những người học toán. Trên bảng là cả một bầu trời vĩ đại, những con số loằng ngoằng, nhìn đến hoa cả mắt. Bỗng một giọng nói trầm khàn cất lên:
_Thưa thầy, bài 1 nếu sử dụng công thức nội suy Lagrange được không ạ!
Ánh mắt của người thầy già ánh lên tia bất ngờ trước tốc độ làm việc cùng sự chắc chắn trong câu trả lời. Lagrange là công thức chưa từng dạy, nếu chứng minh theo lối cổ điển sẽ phải đánh một vòng lớn mới ra được đáp án. Chứng tỏ học sinh này rất am hiểu và ôn tập chuyên sâu mới tìm được hướng đi mạo hiểm này. Thầy mỉm cười:
_Rất hay, em lên bảng chứng minh thử.

Chung Gia Kỳ lên bảng viết, chữ của cậu thánh thoát, như chính con người của cậu vậy. Từng con số được viết ra ngay ngắn, thẳng hàng, chắc chắn. Con người này sinh ra là dành cho toán học.

Thầy đi ngang qua bàn Vương Vũ Khải, thấy anh chăm chỉ viết cái gì đó rất nghiêm túc. Thầy giáo già đẩy gọng kính lên, ôn tồn hỏi:

_Em đang viết gì đấy?

Anh cũng không ngần ngại trả lời

_Em đang chứng minh định lý Bơdu về số dư trong phép chia một đa thức cho nhị thức bậc nhất x-a ạ!

Thầy lại thắc mắc:

_Không phải khi nãy em đã lên bảng chứng minh rất tốt rồi sao? Hiểu rồi không cần ghi lại. Học toán quan trọng ở tư duy.

Sắc mặt anh vẫn không thay đổi, điềm nhiên trả lời.
_Trí nhớ em không tốt, em sợ quên.

_Thầy thấy em rất có tiềm năng đấy chứ. Mở trang 72 ra, em xem cái này dùng gì để giải?

Anh đọc đề, suy nghĩ, thầy cũng rất kiên nhẫn chờ anh. Ánh mắt tràn đầy hy vọng. Thấy không thấy anh nhẩm, ánh mắt rất tập trung, lâu lâu nháp một vài con số phần trăm vô nghĩa trên trang giấy. Thầy rất hy vọng sẽ có thế hệ học sinh nhìn ra được bài này. Một lát sau, anh dùng ánh mắt tự tin nhìn thầy, kính cẩn đáp:

_Thưa thầy, em nghĩ là ... nguyên lý Dirichlet, nguyên lý cực hạn ấy ạ!

_Em chắc chứ?

Anh suy nghĩ một lát rồi gật đầu. Thầy mỉm cười hiền hậu:" Tại sao em nghĩ vậy. Nên nhớ Dirichlet chỉ dùng cho tập hợp hữu hạn."
Ngay lập tức anh đã phản bác lại ngay:
_Nhưng nó cũng có thể áp dụng được tập hợp vô hạn không thể được đặt vào hàm song ánh!

Thầy trầm tư giây phút rồi nhìn anh:" Em sẽ làm như thế nào?"

Anh nhìn vào những con số nháp phần trăm vô nghĩa trên tập của mình, sau đó giải thích. Anh nói chậm, giọng anh dễ nghe. Cách nói không khoa trương nhưng vẫn cho người nghe biết anh rất tự tin vào điều mình nói:

"Nếu m chim bồ câu được đặt vào n chuồng với xác suất đồng nhất là 1/n, thì ít nhất 1 chuồng bồ câu sẽ có hơn một con chim với xác suất là: 1- (n)m/n^m.
Với (n)m là giai thừa giảm thì n(n − 1)(n − 2)...(n − m + 1). Với m = 0 và m = 1 (and n > 0), xác suất bằng không; nói cách khác, nếu chỉ có một con chim thì sẽ không có chuyện nhiều chim ở chung 1 chuồng. Với m > n (số chim nhiều hơn số chuồng) thì chắc chắn sẽ có chuyện "chung đụng", trong trường hợp này nó trùng khớp với nguyên lý chuồng bồ câu nguyên bản. Nhưng mà ngay cả khi số chim không vượt quá số chuồng (m ≤ n), do tính ngẫu nhiên của việc xếp chim vào chuồng, vẫn có khả năng nhiều chim sẽ phải ở chung 1 chuồng với nhau. Ví dụ nếu 2 chim được xếp vào 4 chuồng thì vẫn có 25% khả năng 2 chim này ở chung chuồng, với 5 chim và 10 chuồng thì khả năng có nhiều chim trong 1 chuồng là 69.76%; và với 10 chim - 20 chuồng thì con số này là 93.45%. Nếu số chuồng chim không đổi, thì dĩ nhiên xác suất nhiều chim ở trong 1 chuồng sẽ càng tăng khi tổng số chim càng tăng. "

Chung Gia Kỳ đang chứng minh ở trên bảng cũng phải xoay xuống nghe câu trả lời của anh. Nguyên lý này Chung Gia Kỳ đã từng đọc, cậu nắm rất rõ nguyên lý này nhưng lại không nghĩ nó có thể mở rộng ra như vậy.

Thầy giáo chăm chú lắng nghe lời giải thích rất khoa học của cậu học trò xuất sắc. Suốt cả quá trình, thầy đều nghe rất kĩ, rất rõ. Không phản bác lại được chổ nào. Sau khi anh nói xong, thầy nhìn thấy ánh mắt điềm nhiên của anh. Như đã mặc định câu trả lời của mình là đúng, nhưng lại không có vẻ cao hứng, cần được tán tụng, ngợi khen, mà lại cảm thấy nó rất bình thường, ai cũng có thể làm được.

Chung Gia Kỳ lẩm nhẩm cái gì đó, sau đó cậu hỏi:" Nếu một biến ngẫu nhiên X có giá trị trung bình hữu hạn E(X) thì xác suất X lớn hơn hay bằng E(X) là khác 0, và xác suất X nhỏ hơn hay bằng E(X) cũng khác 0.”

Điều này có nghĩa là, đặt m chim bồ câu vào nchuồng và gọi X là số chim trong 1 tổ được chọn ngẫu nhiên. Giá trị trung bình của X là m/n, vì vậy nếu số chim nhiều hơn số chuồng thì giá trị trung bình của X sẽ lớn hơn 1. Vì vậy, tồn tại khả năng X có giá trị lớn hơn 2. Vậy câu trả lời của cậu thiếu một trường hợp. Có phải không?"
Giọng Chung Gia Kỳ khỏe khoắn, không có ý muốn phản bác hay làm khó cho Vương Vũ Khải, mà ngược lại nó có sự chân thành và tự tin, một bản lĩnh cần có của người học toán.
Thầy giáo hôm nay rõ ràng được mở ra nhãn quan. Không phải vì những điều này thầy không biết mà vì có một thế hệ học sinh lại nhìn ra bản chất sâu của vấn đề một cách nhanh chóng như vậy. Thầy tiếp tục giữ im lặng...
Vương Vũ Khải nghe Chung Gia Kỳ nói xong thì ánh mắt cũng ánh lên tia nghi hoặc. Có thể bằng 2 sao? Không thể nào.
Thế nhưng, anh vẫn quan sát lại những con số trên giấy nháp. Anh mỉm cười, lấy bút vẽ thêm một dấu ngoặc vuông điền vào thêm số 2:" Cậu nói phải, nó có thể bằng 2. Nhưng mà để bằng 2 được cần có điều kiện mới xảy ra"

Chung Gia Kỳ trầm ngâm, sau đó cậu lắc đầu. Vương Vũ Khải mới trả lời:" Là m<n". Nghe xong đáp án, Chung Gia Kỳ lập tức hiểu ra vấn đề ngay. Ánh mắt tán dương nhìn về phía Vương Vũ Khải. Vương Vũ Khải không quan tâm tiếp tục viết viết đống tài liệu còn đang dang dở. Nhưng lòng cũng thầm thán phục Chung Gia Kỳ.

Thầy Trần sau khi chứng kiến toàn bộ sự chất vấn và bào biện của hai học sinh mình tâm đắc thì cũng thõa mãn tâm can người làm thầy bao năm nay. Thầy không dạy ở ngôi trường này mà được mời từ một trường đại học danh tiếng về bồi dưỡng. Quả nhiên, gặp toàn nhân tài. Những học sinh rất có tố chất, rất có tư duy.

_Nên nhớ trong toán học, phán đoán là điều kiện tiên quyết. Nên tin vào phán đoán của tư duy.

Thầy mỉm cười bước lên bụt nhìn bài chứng minh không thể nào hoàn hảo hơn của Chung Gia Kỳ thầy lại mỉm cười một lần nữa. Cậu hiểu ý bước về chổ ngồi của mình. Thầy không vội khen ai, cũng không đánh giá phần chứng minh của Chung Gia Kỳ nhưng cả lớp ai cũng hiểu rằng bài làm đó muốn sai cũng không thể .
Thầy mở cuốn sách đã cũ ra, ôn tồn:
_Hôm nay thầy sẽ phổ biến cho các em về các dạng bài tập của đồ thị lưỡng phân.
...
Thầy giáo bước lại bàn của Chung Gia Kỳ, nói:
_Gia Kỳ, em mở bài tập về định lý về sự tồn tại của mặt cầu ngoại tiếp khối đa diện.

_Nhưng bài này chưa tới tiết để học ạ.
Cậu thắc mắc hỏi thầy.

_Em nghiên cứu trước thử xem. Thầy tin em!

Thầy lướt qua cậu bạn ở dãy giữa, đến bên bàn Vương Vũ Khải:

_Vũ Khải, trong hệ thống định lý, Ptoleme, Xêva, Menelaut. Nghiên cứu kĩ và giúp thầy chứng minh một định lý xem.
Anh thành thật trả lời:
_Em không biết những định lý này.
Thầy bỏ ngoài tai lời anh, ung dung đáp:
_Cuối giờ cho thầy kết quả nhá!

Thầy chất quá thầy ơi....

...

Bình luận truyện Lạc nhau trong kí ức.

Nhấn Shift + Enter để xuống hàng. Nhấn Enter để đăng câu trả lời.

Bình luận Facebook

Hạ Min 92
đăng bởi Hạ Min 92

Theo dõi